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라그랑주 승수법으로 주어진 함수가 제한 조건 하에서 갖는 최댓값과 최솟값이 무엇인지 구해보도록 물어봅시다. [!user] User Use Lagrange multipliers to find the absolute maximum and minimum values of the function $f(x, y)=x^3+y^3-\frac{3}{2} x^2 y^2$ on the circle $x^2+y^2=5$ [!gpt] ChatGPT To use the Lagrange multiplier method to optimize a function subject to a constraint, we set up t...

이변수함수의 헤시안 행렬(Hessian matrix)을 이용하여 극점(extrema)과 안장점(saddle point)을 구해달라고 요청해봅시다. [!user] User Find the local maximum and minimum values and saddle points of the functions: (a) $f(x, y)=\frac{1}{x}+x y+\frac{1}{y}$, (b) $g(x, y)=x^4+x^2-2 x y+y^2+2 x-2 y+3$ [!gpt] ChatGPT To find the local maximum, local minimum, and saddle points of the...

ChatGPT에게 적분 문제 풀이를 요청해봅시다. [!user] User $4\displaystyle \int_0 ^{\frac\pi3} (8\cos^3 \theta - 1)\cos\theta d\theta$. [!gpt] ChatGPT The integral of $4 \int_0^{\pi/3} (8\cos^3 \theta - 1)\cos\theta \, d\theta$ evaluates to $\frac{3 \sqrt{3}}{2} + 4\pi$. 계산 결과를 알려주었지만 식 전개 과정을 설명해주지 않았으므로, 이를 요청해봅시다. [!user] User explain step by...